はじめに 本書の使い方 演習の効果を高めるために 技術編 Part1　基本は「調べる」→「状況把握」→「一般化」 　1　「条件」がわかりにくい場合 　2　「結論」がぼかされている場合 Part2　基本的考え方の応用例 　3　具体的に調べてみる 　4　迎えに来てもらう 　5　複数の図を描いて状況を把握する 　6　見たいところを取り出す 　7　見やすい方向から見る 　8　シグマの式は見にくい 　9　状況が把握できるまで調べる 　10　結論が与えられているときは自ら作り出す必要はない 　11　小問の流れを読む Part3　技術の精度を上げる 　12　見える範囲を広げる 　13　知識自体を広げる　チェビシェフの多項式 　14　知識自体を広げる　ペル方程式 　15　知識自体を広げる　フェルマーの小定理 演習編 Part1　演習の第一段階（プラスα）　20問 Part2　演習の第二段階　50問 別冊問題編 「東大・京大の問題って難しいなぁ…」 「この本をやれば普通に解けるようになるで」 東大・京大・医学部をはじめとする最難関大学の問題は、解答を読んで理解できたとしても、自分で解けはじめに 本書の使い方 演習の効果を高めるために 技術編 Part1　基本は「調べる」→「状況把握」→「一般化」 　1　「条件」がわかりにくい場合 　2　「結論」がぼかされている場合 Part2　基本的考え方の応用例 　3　具体的に調べてみる 　4　迎えに来てもらう 　5　複数の図を描いて状況を把握する 　6　見たいところを取り出す 　7　見やすい方向から見る 　8　シグマの式は見にくい 　9　状況が把握できるまで調べる 　10　結論が与えられているときは自ら作り出す必要はない 　11　小問の流れを読む Part3　技術の精度を上げる 　12　見える範囲を広げる 　13　知識自体を広げる　チェビシェフの多項式 　14　知識自体を広げる　ペル方程式 　15　知識自体を広げる　フェルマーの小定理 演習編 Part1　演習の第一段階（プラスα）　20問 Part2　演習の第二段階　50問 別冊問題編 「東大・京大の問題って難しいなぁ…」 「この本をやれば普通に解けるようになるで」 東大・京大・医学部をはじめとする最難関大学の問題は、解答を読んで理解できたとしても、自分で解けるとはかぎりません。
「技術編」では、冴えた模範解答を示すのではなく、「どうしたら自分で発想できるようになるか」を明らかにし、「演習編」では、その内容を演習できる、特に差がつく70問を厳選しています。
本書にじっくり取り組んで、難問に屈しない突破力を身につけましょう。
著者紹介　稲荷 誠（いなり・まこと） 1959年、京都府に生まれる。
高校生のときに将棋のプロを目指して奨励会に在籍。
塾講師、予備校講師を経て、現在「東大・京大への最短コース」稲荷塾・稲荷塾オンライン講座代表。
既存の高校数学の枠組みを超えた画期的なカリキュラムと、思考の過程を重視し、数学の本質的な楽しさを伝える情熱的な授業を展開。
小規模の塾でありながら、毎年驚異的な合格率で難関大学へと塾生を送り出している。
趣味はテニス、釣り、ピアノ。
著書に、『大学入試 最短でマスターする数学・・・A・B・C』（教学社）、『驚きの東大合格率 小さな数学塾のヒミツ』（東洋出版）、『「灘」を超える、東大合格メソッド 頭のいい子には中学受験をさせるな』（メディアイランド）がある。